Задание 1 (20 баллов). Дайте развёрнутый ответ на вопрос: какого вида информация может быть представлена в виде двоичного кода? Ответ обоснуйте. Задание 2 (30 баллов). Для кодирования фразы «мама мыла раму>> решили использовать равномерный двоичный код. Ответьте на вопрос: какую минимальную длину должен иметь код каждого символа? Приведите полное решение. Задание 3 (30 баллов). Для символов слова <<парта>> составьте и запишите равномерные двоичные коды минимальной длины. Используя полученные коды, составьте коды трех разных слов, не совпадающих с исходным словом. Каждое слово должно быть существительным в именительном падеже и может содержать повторяющиеся буквы. Задание 4 (20 баллов). Для кодирования фразы мама мыла раму>> решили использовать неравномерный двоичный код. Ответьте на вопрос: какие символы должны иметь самые короткие коды? Ответ обоснуйте.

Ответ:

Задание 1:

Все виды информации можно представить в виде двоичного кода, потому что в основе его лежат лишь две цифры: 0 и 1. Эти две цифры (или состояния) могут представлять любые данные: числовые, текстовые, графические, аудио и видео. В компьютерах и других электронных устройствах именно двоичный код используется для представления информации, так как он совместим с принципами работы электроники (включено/выключено, заряжено/разряжено).

Задание 2:

Фраза "мама мыла раму" содержит 10 различных символов (пробелы учитываем). Для кодирования 10 различных символов двоичным кодом нужно минимум 4 бита (2^4 = 16 возможных комбинаций, что достаточно для кодирования 10 символов). Таким образом, минимальная длина кода каждого символа составляет 4 бита.

Задание 3:

Слово "парта" содержит 5 разных символов. Для их кодирования минимальная длина кода составляет 3 бита (2^3 = 8 возможных комбинаций).

Предположим следующую кодировку:

п - 000

а - 001

р - 010

т - 011

На основе этой кодировки возможны такие слова:

- "тара" (011 001 010 001)

- "рата" (010 001 011 001)

- "арта" (001 010 011 001)

Задание 4:

В фразе "мама мыла раму" символы "м", "а" и пробел появляются чаще других. При использовании неравномерного двоичного кода символы, которые встречаются чаще, должны иметь более короткие коды для более эффективного представления информации (это позволяет сжать данные). Таким образом, символы "м", "а" и пробел должны иметь самые короткие коды.