Найдите количество двухзначных натуральных чисел Х, для которых ложно высказывание:

Чтобы найти количество двухзначных натуральных чисел X, для которых ложно данное высказывание, давайте разберем его шаг за шагом:

1. Сначала рассмотрим двузначные натуральные числа. Это числа от 10 до 99 включительно.

2. Высказывание "(X >= 47)" верно для X, начиная с 47 и выше.

3. Высказывание "(X кратно 4)" верно для чисел, которые делятся на 4. В двузначных числах это 12, 16, 20, 24, ..., 96.

4. Высказывание "(X кратно 8)" верно для чисел, которые делятся на 8. В двузначных числах это только 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.

Теперь давайте рассмотрим высказывание полностью:

"(X >= 47) И НЕ ((X кратно 4) И НЕ (X кратно 8))"

- Высказывание "(X >= 47)" верно для X = 47, 48, ..., 99.
- Высказывание "(X кратно 4) И НЕ (X кратно 8)" верно для X = 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96 (то есть, все числа, кратные 4, но не кратные 8).

Теперь давайте учтем выражение "НЕ ((X кратно 4) И НЕ (X кратно 8))". Это исключает числа, кратные 4, но не кратные 8, из чисел, кратных 4. Исключаются 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.

Теперь у нас есть два списка чисел:

- X = 47, 49, 50, 51, ..., 55, 57, 58, ..., 99 (все числа от 47 до 99, исключая числа, кратные 4, но не кратные 8).

Итак, количество двузначных натуральных чисел X, для которых ложно данное высказывание, составляет 99 - 47 - 6 = 46 чисел.

48 и 96