Пожалуйста помогите с решением

Для вычисления площади треугольника можно использовать формулу Герона:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)),

где p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника.

Найдем координаты векторов AB и AC:

AB = {2, -5, 2}, AC = {-2, -4, -6}.

Длина стороны AB равна √(2^2 + (-5)^2 + 2^2) = √(4 + 25 + 4) = √33.

Длина стороны AC равна √((-2)^2 + (-4)^2 + (-6)^2) = √(4 + 16 + 36) = √56.

Площадь треугольника равна:

S = √((11+√33+√56)/2 * (11-√33-√56)/2 * (11-√33+√56)/2 * (11+√33-√56)/2)) ≈ 12.5.

Для вычисления площади треугольника с вершинами A(6;7;8), B(8;2;6) и C(4;3;2), мы можем использовать формулу площади треугольника через координаты вершин.

Сначала найдем векторы AB и AC:
Вектор AB = B - A = (8 - 6; 2 - 7; 6 - 8) = (2; -5; -2)
Вектор AC = C - A = (4 - 6; 3 - 7; 2 - 8) = (-2; -4; -6)

Затем найдем векторное произведение векторов AB и AC:
Векторное произведение AB x AC = ((-5)(-6) - (-2)(-4); (-2)(-2) - (-5)(-6); (2)(-4) - (-5)(-2)) = (22; -6; 18)

Теперь найдем модуль векторного произведения:
|AB x AC| = sqrt(22^2 + (-6)^2 + 18^2) = sqrt(484 + 36 + 324) = sqrt(844) ≈ 29.02

Наконец, площадь треугольника ABC равна половине модуля векторного произведения:
Площадь треугольника = 1/2 * |AB x AC| ≈ 1/2 * 29.02 ≈ 14.51

Таким образом, площадь треугольника равна примерно 14.51 единицы площади.