Решите задание по информатике 8 класс

Чтобы найти минимальное значение n, сначала запишем число 1002 в различных системах счисления. Затем сравним полученные результаты с числом 1002 и определим минимальное n, при котором результат будет меньше или равен 1002.

Запишем число 1002 в двоичной, троичной, четвертичной и пятеричной системах счисления:

– Двоичная система: 1001110001 (результат: 513).
– Троичная система: 11201 (результат: 378).
– Четверичная система: 2310 (результат: 286).
– Пятеричная система: 1331 (результат: 185).

Как видим, только в четверичной системе результат меньше 1002, поэтому минимальным значением n будет 4.

Десятичное представление числа 1310 в четверичной системе равно 3.

Наименьшее значение n, в котором может быть записано число 1002, равно 3, так как наибольшая цифра в числе 1002 равна 2. В системе счисления с основанием меньше 3 это число записать невозможно.

Теперь переведем число 1002 из системы счисления с основанием 3 в десятичную систему. Для этого каждую цифру числа умножим на соответствующую степень основания (считая справа налево, начиная с нуля), и сложим полученные произведения:

1 * 3^3 + 0 * 3^2 + 0 * 3^1 + 2 * 3^0 = 27 + 0 + 0 + 2 = 29.

Таким образом, число 1002 в системе счисления с основанием 3 равно 29 в десятичной системе.