Для решения этой задачи можно использовать круги Эйлера.
Пусть:
— Розы — это кружок, который включает в себя всех, кто выращивает розы.
— Фиалки — это другой кружок, который включает в себя всех, кто выращивает фиалки.
— Розы и фиалки — это пересечение двух кружков, которое включает в себя всех, кто выращивает и розы, и фиалки.
Из условия задачи известно, что:
— 8 подруг выращивают розы, значит, в круге "Розы" 8 элементов.
— 5 подруг выращивают фиалки, значит, в круге "Фиалки" 5 элементов.
— Только у двоих подруг есть и розы, и фиалки, значит, в пересечении кругов "Розы" и "Фиалки" 2 элемента.
Так как у нас есть все данные, мы можем составить таблицу и решить задачу:
Розы Фиалки Розы и фиалки
8 5 2
Из таблицы видно, что у нас 8 подруг выращивают розы, 5 подруг выращивают фиалки, и только у 2 подруг есть и розы, и фиалки. Значит, всего у нас 8 + 5 + 2 = 15 подруг.