Для решения данной задачи можно использовать программирование. Ниже приведен пример решения данной задачи на языке Python:
```python
def is_square(num):
i = 2
while i * i <= num:
if num % (i * i) == 0:
return True
i += 1
return False
def count_beautiful_pairs(l, r):
count = 0
for a in range(l, r + 1):
for b in range(a + 1, r + 1):
if not is_square(a * b):
count += 1
return count
l = 4
r = 7
result = count_beautiful_pairs(l, r)
print(result)
```
Этот код определяет функцию `is_square`, которая проверяет, делится ли произведение чисел на какой-либо квадрат, кроме 1. Затем определяется функция `count_beautiful_pairs`, которая перебирает все пары чисел на заданном отрезке и увеличивает счетчик, если пара является красивой. Затем выполняется расчет количества красивых пар для заданного отрезка и выводится результат.
Если вам нужно выполнить расчет для других значений l и r, просто измените переменные l и r в соответствии с вашими данными.