У исполнителя Зевс две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на n. (n — неизвестное натуральное число; n ≥ 2). Первая из них увеличивает число на экране на 4, вторая делит это число на n. Известно, что программа 111211 переводит число 28 в число 18. Определите значение n.

Ответ:

n в команде исполнителя Зевс равно 4.

Объяснение:

Промоделируем работу исполнителя Зевс, применившего программу 111211 к числу 28.

1. Команда 1: переводит 28 в 28 + 4 = 32
2. Команда 1: переводит 32 в 32 + 4 = 36
3. Команда 1: переводит 36 в 36 + 4 = 40
4. Команда 2: переводит 40 в 40 : n
5. Команда 1: переводит 40 : n в 40 : n + 4
6. Команда 1: переводит 40 : n + 4 в 40 : n + 8

После выполнения программы должно получиться 18. Значит, 40 : n + 8 = 18. Решаем это уравнение:

40 : n + 8 = 18

40 : n = 18 - 8

40 : n = 10

n = 40 : 10

n = 4