Помогите задача по информатике.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти основание системы счисления N, в которой число 4718 записывается как 2892.

Предположим, что N - искомое основание системы счисления.

Так как 4718 в N-ичной системе записывается как 2892, мы можем записать уравнение, используя разряды чисел:

4 * N^3 + 7 * N^2 + 1 * N^1 + 8 * N^0 = 2 * N^3 + 8 * N^2 + 9 * N^1 + 2 * N^0

Подставим числа с правой стороны и упростим уравнение:

4N^3 + 7N^2 + N + 8 = 2N^3 + 8N^2 + 9N + 2

Уберем одинаковые члены с обеих сторон:

4N^3 - 2N^3 + 7N^2 - 8N^2 + N - 9N + 8 - 2 = 0

2N^3 - N^3 + N^2 - 8N + 6N - 10 = 0

N^3 + N^2 - 2N - 10 = 0

Теперь мы должны найти целочисленные значения N, для которых данное уравнение выполняется.

Один из способов решить это уравнение - путем перебора целых чисел. Но в данном случае у нас есть информация о троичной записи искомого числа N.

Если мы разложим число 4718 по разрядам, то получим:

4718 = 4 * 10^3 + 7 * 10^2 + 1 * 10^1 + 8 * 10^0

Так как число 4718 в троичной системе записывается как 2892, разложение будет следующим:

4718 = 2 * 3^3 + 8 * 3^2 + 9 * 3^1 + 2 * 3^0

Сравнивая оба разложения, мы видим, что N = 3.

Поэтому основание системы счисления N равно 3.

Троичная запись числа N будет 10 (N = 3 записывается как 10 в троичной системе счисления).