Задача по геометрии, помогите!!!

Для начала, найдем площадь треугольника по формуле S = 0.5 a b, где a и b - длины катетов. S = 0.5 13 5 = 32.5 кв.см.

Затем, найдем полупериметр треугольника по формуле L = (a + b + c) / 2, где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов. L = (13 + 5 + c) / 2 = (18 + c) / 2.

По формуле радиуса вписанной окружности r = S / L, где S - площадь треугольника, L - полупериметр. r = 32.5 / (18 + c) / 2.

Теперь подставим данные из условия задачи и найдем радиус вписанной окружности:
r = 32.5 / (18 + c) / 2
c = 13
r = 32.5 / (18 + 13) / 2
r = 32.5 / 31 / 2
r ≈ 1.05 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника равен примерно 1.05 см.