Помогите упростить выражения

попроси учителя упростить, реально сложно что то

Конечно, давайте упростим данные выражения:

а) \( \cos(p-t)\cos p \cos t - 2 \sin p \sin t \)

Раскроем произведение и преобразуем:

\( \cos p \cos t \cos p - \cos p \cos t \sin p + \cos p \sin p \sin t - 2 \sin p \sin t \)

\( \cos^2 p \cos t - \cos p \cos t \sin p + \cos p \sin p \sin t - 2 \sin p \sin t \)

\( \cos p (\cos^2 t - \sin t \cos t + \sin p \sin t - 2 \sin t) \)

\( \cos p (\cos^2 t - \sin t \cos t - 2 \sin t) \)

б) \( \sin(45°+x) \sin(45°-x) + \cos(45°+x) \cos(45°-x) \)

Используем формулу синуса и косинуса суммы углов:

\( \sin a \sin b + \cos a \cos b = \cos(a-b) \)

Применим формулу к данному выражению:

\( \cos(45° - x) \)