преобразовать формулу(!A∨!B∨!C)∧(!A∨!B∨C)∧(A∨B∨C)

преобразовать формулу
(!A∨!B∨!C)∧(!A∨!B∨C)∧(A∨B∨C)
- Предмет:
  Информатика
- Автор:
  frodo99
- 5 лет назад

Ответы 1

Будем упрощать выражение по шагам. $(\overline A+\overline B+\overline C)(\overline A+\overline B+C)(A+B+C)$ Сначала почленно умножаем элементы первой скобки на элементы второй. $\overline A(\overline A+\overline B+\overline C)=\overline A*\overline A+\overline A*\overline B+\overline A*\overline C=\overline A+\overline A*\overline B+\overline A*\overline C= \\ \overline A(1+\overline B)+\overline A*\overline C=\overline A+\overline A*\overline C=\overline A(1+\overline C)=\overline A$ Аналогично находим $\overline B(\overline A+\overline B+\overline C)=\overline B$ И последнее слагаемое в первой группе $\overline C(\overline A+\overline B+C)=\overline C*\overline A+\overline C*\overline B+\overline C*C=\overline C*\overline A+\overline C*\overline B$ Произведение первой и второй скобок дает выражение $\overline A+\overline B+\overline C*\overline A+\overline C*\overline B=\overline A(\overline C+1)+\overline B(\overline C+1)=\overline A+\overline B$ Теперь надо вычислить выражение $(\overline A+\overline B)(A+B+C)$ Снова будем почленно умножать вторую скобку на первую. $\overline A*(A+B+C)=\overline A*A+\overline A*B+\overline A*C=\overline A*B+\overline A*C$ $\overline B(A+B+C)=\overline B*A+\overline B*B+\overline B*C=\overline B*A+\overline B*C$ Складываем полученные выражения $\overline A*B+\overline A*C+\overline B*A+\overline B*C$ При желании можно сделать группировку: $\overline A(B+C)+\overline B(A+C)$
- Автор:
  pascualhskt
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

преобразовать формулу(!A∨!B∨!C)∧(!A∨!B∨C)∧(A∨B∨C)

Ответы 1

Топ пользователей

преобразовать формулу
(!A∨!B∨!C)∧(!A∨!B∨C)∧(A∨B∨C)