Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале игры фишка находится в точке с координатами (-1, -2). Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (А, В) в одну из трёх точек: или в точку с координатами (А-2, В-3), или в точку с координатами (А+2, В+2), или в точку с координатами (А+1, В+4). Игра заканчивается, как только расстояние от фишки до начала координат превысит число 6. Выигрывает игрок, который сделал последний ход. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте, построив таблицу или дерево игры.

Расстояние от фишки до начала координат определяется выражениемЭта формула определяет окружность радиуса d с центром в начале координат. Выход фишки за её пределы означает выигрыш игрока.Алгоритм выигрышной серии ходов определим графически.Первый ход делается из (-1;-2) в (1;0). При любом ответе противника имеется выигрышный ход.Ход противника (2;4) - ответ (3;8) или (4;6)Ход противника (3;2) - ответ (4;6) или (5;4)Ход противника (-1;-3) - ответ (-3;-6)