Почему Иван 4 сначала направил Строгановым опальную грамоту ,а потом послал казакам Ермака большое жалованье , боевые припасы и
подкрепление?

Вероятно, Иван Четвертый думал, что Строгоновы не справились с распространением влияния на сибирские земли. Но потом  получил информацию, о том, что Строгоновы действительно влияют на Зауралье посредством Ермака и новые земли становятся склонны к Ивану Четвертому и поэтому он одарил их. Думаю, сначала он не понимал  цель взаимодействия Строгоновых и Ермака.