каковы были причины убийства Лжедмитрия1

на счёт плохого управления государства - это спорный вопрос

Причин много разных. Но и причина ужасного управления государства и помощи врагам тоже повлияли.

1) Он привез в Москву много поляков2) Он насаждал боярам польские привычки ( запрещал спать после обеда и носить традиционную боярскую одежду, заставлял сбривать бороды)