Какие коллегии были при Петре I ? Заранее спасибо.

Геометрическая прогресия задана условиями b1=5,b n+1=3b n 

 Найдите сумму первых пяти ее членов. 

Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Перербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алеша, Коля и Витя. Москвич сидел между томичем и Витей, санкт-перержец между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алёша. Коля никогда не был в Санкт-перербурге, Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются.

Придумайте свою сказку о черте и смышленом человеке.