почему германские фашисты называли себя нацы?

Термин фашизм пришел из Италии и происходит от слово (фашио-пучок) Так называлась сторонники Муссолини. Немецкие же нацисты именовались НСДАП (национал социалистическая партия рабочая партия германии ну германия deuth рабочая арбайт) однако поскольку итальянский фашизм появился раньше и они имели сходные идеологии то не особо возмущались   что их называли фашистами но формально они нацисты