Как ханы золотой орды добивались покорности русских князей?

Если не ошибаюсь они совершали набеги на непокорных и на тех кто отказывался платить дань, совершая набег они уничтожали владения князей и тем самым принуждали признать золотую орду.

собирали орду и устраивали набеги