что из византийских государств переняли восточные славяне после принятия христианства в 988 году?

Буквально всю культуру. В основном на Руси был фольклор, после крещения же появились русский алфавит, из-за этого и книги, (хождения, слово, поучения), стали строится храмы, соборы. Сами люди поменялись, сам же князи Владимир Красное Солнышко из сурового язычника стал примерным семьянином, добрый. Теперь на Руси не многоженство, а всего одна жена.