что роднило английскую церковь с лютеранской , а что с католической

Общим местом у англиканской и лютеранской церквей было общее их непризнание руководства со стороны Ватикана. Но уже тут начинается существенная разница - у протестантов нет высшего духовного руководителя совсем, у англикан же в качестве такового выступает британский монарх.

Богослужение и управление на уровне епископов в англиканской церкви ближе к католическому, нежели к лютеранскому образцу. Также сохранялись литургия, пышный культ и церковная десятина (что шло вразрез с протестантским требованием "дешёвой церкви").