Почему Россия не смогла закрепить за собой территории на северо американском континенте

потому что тогда не знали что там есть нефть и золото и плюс это было тогда дорого содержать колонию

Владения в русской Америке Его Императорского Величества были слишком отдалены от основных территорий и сообщение с ними было слишком затратным( Тогда еще на Аляске не нашли золотишко). Да и конфронтация с США в преддверии войны с Наполеоном не нужна была, вот и продали.