Почему борьба против ересей стала важной задачей Церкви в XII-XIV вв???

Потому что в то время в самой церкви было слишком много ереси. То, что у церкви была большая власть, о которой она беспокоилась гораздо больше, чем о делах Божьих. А где власть - там и страх ее потерять, и ненависть ко всем, кто хоть чем-то может ее подорвать. В общем, на мой взгляд здесь больше политических мотивов, чем христианских.