Сохранила ли Реформа 1861 г. существование крестьянской общины?

Да, сохранила. Она, если не ошибаюсь, была вроде переименовала в сельское общество.

Конечно же сохранила. Она сохранилась аж до 1906 года, когда Столыпин позволил добровольно покидать её. Но и после этого крестьянская община не прекратила своё существование. Окончательно уничтожилась она лишь после революций 1917 года.