Какие отношения были у Ольги с Византией?

Княгиня Ольга в 957г приняла в Византии христианство (под именем Елена) => этим же она показала готовность сотрудничать и дальше, т.а в это же время ее хотел склонить к католичеству Адальберт, но она все же выбрала христианство