каким образом англичанам (а также французам) удавалось набирать сильные войска из наёмников-сипаев, которым приходилось, как правило, выступать против своих соотечественников

Индия объединилась против англичан только во время Ганди. Да и то там мусульмане с индуистами постоянно между собой лаялись. Нынешняя ненависть между Пакистаном и Индией ведь не на пустом месте возникла.