Почему С.Ю.Витте написал следующие строки: «Император Александр III, получив Россию, при
стечении самых неблагоприятных политических конъюнктур, — глубоко поднял международный
престиж России без пролития капли русской крови»?

Потому,что после присоединения к России Средней Азии(1885г), время царствования Александра III носило миролюбивый характер, в результате чего  он именовался Миротворцем.