герб рода византийских императоров стал российским как это произошло??? Помогите плиз

Князь Иван III женился на византийской царевне Софье Палеолог. И решил, что принятие герба её рода повысит значимость российского государства в глазах иностранных партнеров НО ВСЕ РАВНО СПАСИБО

извеняюсь за неточность, просто перепутал события)

Византия вела с Россей хорошие деловые отношения, и при распаде византии Русь забрала их герб себе но это не точно