как согласно документу происходило назначение Гетмана?

Ответ:

В прежнем порядке, но с утверждением из Москвы.

Объяснение:

По условиям Переяславской рады, за украинцами оставлялось право избирать гетмана самостоятельно ("по прежним их обычаям самим меж себя"), но при этом царь должен был утверждать вновь избранного гетмана. Это была одна из автономий и возможностей самоуправления, которые украинцы получили от России.