какое предположение основное об этнониме казах знания

Слова "казах" и "казак" не просто похожи - они имеют одно и то же происхождение и означают то же самое. В различных тюркских диалектах слово "казак" или "казах" означает "вольный человек", "свободный скиталец".  Древние казахи получили свободу после того, как покинули владения узбекского хана Абулхаира, и с тех пор вольно кочевали по обширным степям, поэтому они и стали так называться.