В чём состояли служебные обязанности консулов? Чем они занимались? 

Консул-это самая высока должность,на которую выбирали человека.Его обязанность-руководить деятельностью Сената.Они имели право набирать легионы и ими руководить.Они назначали диктаторов .Проводили жреческие коллегии.Также они вели судебные процессы.