Подумайте, чем было вызвано сближение Руси и Византии

на это повлияло принятие русскими людьми Православной веры, массовое крещение(988г),  Русская православная церковь вплоть до 14 века не была независимой(автокефальной) , а являлась митрополией Константинопольского патриархата.

Также имели место родственные связи, династические браки ( сестра императора Василия Анна замужем за Владимиром Крестителем, дочь Константина Мономаха-за сыном Ярослава Мудрого)