Почему великие князья, а затем и первый царь Иван IV боролись с удельными княжествами?

потому что великому князю  уже не хотелось быть "первым среди равных", они понимали , что для эффективного управления государства необходима четкая централизация власти, а для этого все остальные должны быть безусловно подчинены московскому князю.