что объединяет слова "стадия" и "стадион"

Стадия - это мера длины на древнегреческом. Впервые она появился в древнем Вавилоне и обозначала расстояние, которое человек проходит спокойным шагом от времени появления первого луча восходящего солнца и до того времени, пока весь солнечный диск не взойдет над горизонтом. Эта величина переменная на разных широтах, приблизительно от 157 до 219 метров. И стадий оказался в разных местах разным.  Потом стали соревноваться на стандартную дистанцию. И для этого строить стадионы с местным эталонным стадием для забегов.