почему Чингисхан не мог захватить город Отрар в течение 6 месетцяв

После того, как хан Отрара Каир хан казнил караванщиков Чингисхана, тот начал поход на Отрар, осадив его и осаждав в течении 6 месяцев, пытаясь захватить город, монголы несли большие потери, город был обнесен огромной стеной с бойницами, его жители отчаянно оборонялись, не щадя своих сил, Монголы отрезали пути доставки фуража, идущего из Ургенча, Самарканда, Бухары, Сыгнака- в городе настал голод, жители несмотря на это, продолжали сражаться за свой родной город, полные храбрости на надежды, монголы продолжали осаждать город, пока основаная армия с Чингисханом двинулся на Сыгнак.Однако присланный с войском полководец Хорезмшаха ночью, находясь в городе, предательски открыл ворота врагу, монголы проникнув в город, уничтожили гарнизон и захватили город, наполнив его багряной рекой, рекой в которой кричали души детей, женщин, стариков, все население было вырезано, а Каир хан жестоко казнен в его горло залили раскаленный свинец, это показывает всю жестокость и бесчестье монгольских захватчиков и героическую оборону нездавшегося город