Какое государство играло важную роль в принятии Руси православной веры?​

Византия.

Политическая обстановка того времени требовала для выживания государства принятия того или иного вероисповедания, причем вероисповедания соседей, которые и становились союзниками. Предложений было много, но всерьез пришлось выбирать между двумя: принятие православия, и дальнейшая ориентация на Византию или принятие католической веры и ориентация на Западную Европу. Как известно, князь Владимир выбрал православие, наверное, в силу того, что греки Руси никак не угрожали, скорее наоборот, а вот в западноевропейской политике занимал видную роль "поход на Восток", с крестом и мечом. Если бы тогда была принята латинская вера (т. е. католичество), то Русь как самостоятельное государство перестала бы существовать