Герб рода Византийских императоров стал гербом России.Как это произошло?

В 1453 году Византия не устояла под ударами сильнейшей армии турок-османов. Столица Константинополь была захвачена, а остатки правящей династии бежали в Рим.Гербом византийских правителей был орел о двух головах и после женитьбы русского царя Ивана III на племяннице последнего императора Византии Софье Палеолог, этот символом стал гербом России. Впервые жители Руси увидели этот герб на печатях в 1497 году.Также Иван III выдвинул концепцию, что Москва является третьим Римом, ведь православие пришло на Русь из Византии.