мог ли Лжедмитрий 1 коренным образом изменить положение в стране?

Вряд ли, дело в том, что у власти в 1605 году он оказался не без помощи боярства, а они знали, что это самозванец, так как Василий Шуйский, например, в 1591 занимался расследованием смерти царевича Дмитрия в Угличе. 

Общество в начале XVII века было довольно консервативным, Лжедмитрий I раздражал своим поведением духовенство, а дворянству не нравилось засилье выходцев из Речи Посполитой.

Его свергли, однако, это больше ухудшило ситуацию и запустило механизм хаоса в стране еще сильнее. Сначала восстание Болотникова, с ним справились, а потом появился второй самозванец, для борьбы с ним пришлось обратиться за помощью к шведам, а потом и интервенция поляков началась.