Почему римляне свое государство управление называли " общественным делом "?

Потому что у них была республиканская форма власти. Здесь сенат управлял государством. Сам сенат разделялся на патрициев и плебеев. Плебеи в нем отстаивали интересы простых граждан. В то же самое время патриции защищали интересы знати. Таким образом, между ними происходило постоянно противостояние. Кроме того в сенате существовали выборные должности.