с какой целью Григорий Отрепьев-Лжедмитрий I поехал на Русь?

Он поехал в Россию для того, чтоб захватить власть. Сам Лжедмитрий объявил себя спасшимся царевичем Дмитрием. Это означало, что он выдвигает свои претензии на русский престол. После своего появления он смог получить большую поддержку среди крестьян. Так благодаря этому, а также неожиданной кончине Годунова в 1605 году, он смог стать новым царем России. Правда, его правление продлилось меньше 6 месяцев.