почему все так рвались и хотели участвовать в древнегреческих олимпийских играх

Так рвались и хотели принять участие в олимпийских играх потому, что само участие уже было очень престижно. А если атлет побеждал в состязании, то не было более почётного звание  в мире эллинов. Более того, полис, из которого прибыл победивший атлет, тоже пользовался почётом по этому поводу. Даже присутствие в качестве зрителя было незабываемо. Зритель мог созерцать не только соревнования, но и трон, на котором располагалась жрица Деметры. Принять участие в соревнованиях мог только свободный грек, который пользовался всеми гражданскими правами.