Почему персам удалось удержать свою державу от распада?!

Потому что персидские цари смогли создать эффективную систему управления такими огромными территориями. Так империя была разделена на сатрапии, которые управлялись сатрапами. В этих сатрапиях находились небольшие армии, которые в случае восстания наводили здесь порядок.