Активность России на Дальнем Востоке в конце 19 - начале 20 века объяснялась стремлением: а) вернуть назад Аляску б)

Из перечисленных вариантов подходит только \"расширить сферу влияния на Дальнем Востоке\". Россия пыталась это сделать на рубеже XIX и XX веков, но попытка оказалась неудачной из-за русско-японской войны 1904-1905 года. Перед ней были некоторые успехи: строительство КВЖД, аренда Ляодунского полуострова, попытка экспансии в Корею (деятельность \"Безобразовской клики\").

Остальные варианты не подходят, Аляску никто не собирался возвращать, а Портсмутский мир заключили в 1905 году и не планировали его пересматривать.