В каком году Кубань стала частью Российской империи?

Это произошло в 1783 году.

До этого данная область принадлежала Крымскому ханству. В состав Российской империи Кубань вошла после того, как Крымское ханство перестало существовать. 

По мере присоединения Кубани к Российской империи, правительство активно заселяло эти земли казаками с целью защиты рубежей. Для поднятия хозяйственной жизни сюда переселяли также крестьян.

Позже сюда начали переселяться черкесы. Живущие там казаки начали перенимать многое у черкесов (например, черкеску).