Подумайте, почему византийский император был возмущён, когда узнал о провозглашении Карла Великого императором

Потому что объявление Карла Великого императором означало только одно: у Византии появился враг. Но враг не военный, враг идеологический. Византийский император вряд ли был обрадован появлению конкурента, да и такого могущественного конкурента, каким был Карл Великий с его превосходной на тот момент завоевательной политикой.