Почему восточнославянские племена платили киевским князьям дань?

Потому что Киев был центральным городом Руси, в связи с чем, все союзы племен, которые входили в состав государства, были вынуждены выплачивать дань. Каждый год великий киевский князь отправлялся на сбор дани. Такой ежегодный обход назывался полюдьем. Правда, со временем оно было заменено на погосты и уроки княгини Ольги.