Почему батыю удалось завоевать большую часть русских зимель

Это связано с тем, что Киевская Русь была разделена на отдельные княжества, которые постоянно враждовали между собой, в связи с чем, между ними не было единства. Так он со своей ордой захватил одно за другим княжество, разрушая города и разоряя земли. Фактически монголо-татары за период с 1237 по 1240 год смогли захватить все русские земли.