Докажите, что в Древней Руси, уровень развития культуры был высокий

Речь идет о периоде с XI по XIII век, а точнее от принятия христианства до монголо-татарского нашествия, от 988 года до 1236. Более ранний период рассматривать не стоит, так как культура там была языческая с элементами варяжской. 

К достижениям культуры Древней Руси можно отнести:

• Три Софийских собора. В Киеве, Новгороде и Полоцке. Первый из них был построен примерно через 400 лет после знаменитой Святой Софии в Константинополе. Христианство приняли от Византии и оттуда же стали брать образцы архитектуры.
• Золотые ворота в Киеве и Владимире. Идея тоже взята из Константинополя. 
• Иконопись, фрески, ремесла (скань, зернь, финифть, булатные мечи).
• Литература была разнообразная: жития святых, поучения, хроники.

Таким образом, уровень культуры был ниже Византии и арабских стран, но выше, например, Англии донорманнского периода.