Как называлась в Древней Руси доля члена княжеского рода в родовом владении ?

Такая доля называлась - уделом. Каждый наследник от великого князя получал свои удельные земли, где он правил. Правда, такая система разделения земли между наследниками привела к тому, что после смерти великого князя между его сыновьями начинались междоусобные войны за киевский стол, так как никто не хотел поступаться. Такое положение вещей привело Русь к политическому ослаблению. Так в 13 веке Русь была разделена на множество отдельных княжеств.