Почему рубеж 13 14 веков можно назвать пиком государственной раздробленности на северо-востоке руси?

Потому что в это время происходят частые усобицы между князьями. По сути это была борьба за господство на северо-востоке государства, которая происходила между Тверью, Москвой и Новгородом. В конечном итоге победителем вышло Московское княжество. Таким образом, к концу 14 века оно становиться центром борьбы против монголов. В 15 веке  она смогла стать центром объединения русских земель.