Почему войско Спартака смогло завоевать многие территории?

Ну по сути армия Спартака не захватывала территорий, они переходили с места на место. Начальный успех восстания можно объяснить несколькими причинами:

1) Восстание было неожиданным и быстро набирало обороты;

2) В тот период времени в Италии не было большой армии римлян;

3) Спартак был выдающимся лидером и отличным командиром.