Связан ли Траян(наилучший император Рима)с Троянской войной

Никак не связан. Древнеримский император Траян жил и правил на полторы тысячи лет позже Троянской войны. По оценкам современных историков она происходила на рубеже 13 - 12 веков до н.э. на территории полуострова Малая Азия. В ней принимали участие все древнегреческие государства того времени.